Math Class 1

संख्या का ज्ञान

प्राकृतिक संख्याएँ - शून्य को छोड़कर अन्य सभी संख्याएँ, प्राकृतिक संख्याएँ कहलाती है।

उदाहरण :- 1,2,3,4,...........∞  ।

पूर्ण संख्याएँ - शून्य व सभी प्राकृतिक संख्याएँ पूर्ण संख्याएँ कहलाती है।

उदाहरण :- 0,1,2,3,4,...........∞  ।

सभी प्राकृतिक संख्याएँ, तो पूर्ण संख्याएँ होती है लेकिन सभी पूर्ण संख्याएँ प्राकृतिक संख्याएँ नहीं है।

पूर्णांक - पूर्णांक संख्याओं का वह समूह होता है जिसमें सभी धनात्मक तथा ऋणात्मक पूर्ण संख्याएं होती है। भिन्न पूर्णांक नहीं होता है।

उदाहरण :- (∞...............−5,−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5................∞) ।

सम संख्याएँ - दो से विभाजित होने वाली संख्याएँ, सम संख्याएँ कहलाती है।

उदाहरण :- 2,4,6,8 ......... आदि।

विषम संख्याएँ - 2 से न विभाजित होने वाली संख्याएँ, विषम संख्याएँ कहलाती है।

उदाहरण :- 1,3,5,7............ आदि।

भाज्य संख्याएँ - जो स्वयं व एक के अतिरिक्त किसी भी अन्य संख्या से विभाजित हो जाए, भाज्य संख्याएँ कहलाती है।

उदाहरण :-  4,6,8........... आदि।

अभाज्य संख्याएँ - जो केवल 1 एवं स्वयं से विभाजित होते है।

उदाहरण :- 2,3,5,7,11 आदि।

सह अभाज्य संख्याएँ - वह संख्याओं का युग्म जिनमें उभयनिष्ठ गुणनखण्ड के अलावा अन्य कोई न हो।

उदाहरण :- (2,5), (3,7), (5,7) आदि।

परिमेय संख्या - जिन्हें  ^p/_q के रूप में लिखा जा सके, परिमेय संख्या होती है।

जहाँ p और q पूर्णांक है तथा q ≠0  (उदाहरण -  ²/₇, ²²/₇, 5, 9 आदि)

अपरिमेय संख्याएँ - जिन्हें ^p/_q में न लिखा जा सके, अपरिमेय संख्या होती है। 

उदाहरण :- √ 2, √ 3, − √ 2, −√ 3  आदि।

वास्तविक संख्याएँ - वास्तविक संख्याओं मे परिमेय तथा अपरिमेय संख्या होती है।

उदाहरण :-  −1, √ 2, √ 3, π, ⁴/₇, ⁵/₆  आदि।

प्रतिलोम - किसी संख्या का प्रतिलोम उसी संख्या का चिह्न बदलने पर वही संख्या होती है।

उदाहरण :- 10 का प्रतिलोम = −10   ।

अंको के मान - अंको के दो मान होते है 

1. वास्तविक या शुद्ध मान

2. स्थानीय मान

वास्तविक मान - किसी अंक का वह मान जो कभी नहीं बदलता, उसे वास्तविक या शुद्ध मान कहते हैं।

जैसे - 2308 में, 2 का वास्तविक मान 2, 3 का वास्तविक मान 3 तथा 8 का वास्तविक मान 8 है।

स्थानीय मान - किसी अंक का वह मान जो उसके स्थिति के अनुसार बदलता रहता है, स्थानीय मान कहलाता है।

जैसे - 5604 में, 5 का स्थानीय मान 5000, तथा 6 का स्थानीय मान 600 है।

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